Física

Dinámica I. Las leyes de Newton

Estudio de las fuerzas fundamentales, cantidad de movimiento, las tres leyes de Newton y el momento de una fuerza.

La fuerza, F⃗\vec{F}, es un fenómeno que modifica el movimiento de un cuerpo (lo acelera, frena, cambia el sentido, etc.) o bien lo deforma.

Las fuerzas son una magnitud vectorial, es decir, poseen magnitud y dirección y se representan mediante vectores.
Su unidad en el SI es el Newton, N=kg⋅m⋅s−2\text{N} = \text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-2}

Hay 4 interacciones/fuerzas fundamentales en el universo:
  • Interacción gravitatoria: la fuerza gravitatoria es la fuerza de atracción que se establece entre dos cuerpos con masa. Siempre tiene el sentido de atracción de un cuerpo a otro, y tiene alcance infinito. Fue descrita por Newton en su Ley de la Gravitación Universal
  • Interacción electromagnética: Afecta a los cuerpos con carga eléctrica, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, tiene dos sentidos (positivo y negativo) y su alcance es infinito.
  • Fuerza nuclear fuerte: es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética
  • Fuerza nuclear débil: es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte
La cantidad de movimiento o momento lineal, p⃗\vec{p}, es una magnitud vectorial que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad.
p⃗=m⋅v⃗\vec{p} = m \cdot \vec{v}
Su unidad en el SI es el kg⋅m⋅s−1\text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-1}
Se puede obtener la definición de fuerza a partir del concepto de momento lineal:
F⃗=dp⃗dt\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}
Principio de conservación del momento lineal
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, la cantidad de movimiento permanece constante:
∑F⃗=0  ⟹  p⃗=cte\sum \vec{F} = 0 \implies \vec{p} = cte
Impulso
Es una magnitud vectorial que se define como la variación del momento lineal:
I⃗=Δp⃗\vec{I} = \Delta \vec{p}
I⃗=F⃗⋅Δt\vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t
1ª Ley de Inercia
En ausencia de fuerzas, un cuerpo en reposo permanece en reposo, y un cuerpo en movimiento, continua moviéndose en línea recta y con velocidad constante.
∑F⃗=0  ⟹  v⃗=cte\sum \vec{F} = 0 \implies \vec{v} = cte
Sistema inercial: es un sistema de referencia donde se cumple la 1ª Ley de Newton, es decir, que no está sometido a ninguna fuerza, giro o aceleración, por lo tanto está en reposo o se \mueve con velocidad constante. La Tierra no es un sistema inercial porque está en constante rotación
2ª Ley fundamental de la dinámica
La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza total que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa
a⃗=F⃗m\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}
  o bien  
F⃗=m⋅a⃗\vec{F} = m \cdot \vec{a}
Como las magnitudes F y a son vectoriales, y considerando un sistema de coordenadas en 2 ejes x-y, podemos expresar la 2ª ley en función de sus componentes:
{∑Fx=m⋅ax∑Fy=m⋅ay\begin{cases} \sum F_x = m \cdot a_x \\ \sum F_y = m \cdot a_y \end{cases}
3ª Ley de Acción-Reacción
Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones \mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto. Se expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo.
F⃗12=−F⃗21\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}
La tendencia o capacidad de una fuerza a hacer girar un cuerpo se denomina momento, par o torque. Es una magnitud vectorial que depende del valor de la fuerza aplicada, y de la distancia de la línea de dirección de la fuerza al punto de giro. Se mide en N·m
Momento de una fuerza
M⃗=r⃗×F⃗\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}

El valor escalar del momento se puede calcular:
M=F⋅dM = F \cdot d

Siendo d (brazo) la distancia perpendicular de la línea de F al punto de giro
M=F⋅r⋅senϕM = F \cdot r \cdot \text{sen} \phi
Par de fuerzas
Par de fuerzas: sistema de dos fuerzas iguales y de sentidos opuestos, aplicadas sobre dos puntos separados una distancia d. El par o momento creado en el volante será:
M=F⋅dM = F \cdot d